দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার শর্ত (Congruence of Triangles)
🎯 এই অধ্যায় শেষে তুমি কি কি জানবে?
👉 দুটি ত্রিভুজের সর্বসমতার শর্ত
👉 বাহু-বাহু-বাহু (SSS) শর্তের সাহায্যে সর্বসমতা
👉 বাহু-কোণ-বাহু (SAS) শর্তের সাহায্যে সর্বসমতা
👉 কোণ-বাহু-কোণ (ASA) শর্তের সাহায্যে সর্বসমতা
👉 সমকোন-অতিভুজ-বাহু (RHS) শর্তের সাহায্যে সর্বসমতা
বাহু-বাহু-বাহু (SSS)
যদি দুটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যে সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বদা সর্বসম হবে।
| ∵ | △ABC এবং △EFG এর |
| AB = EF | |
| BC = FG | |
| এবং | CA = GE |
| ∴ | △ABC ≅ △EFG |
বাহু-কোণ-বাহু (SAS)
যদি দুটি ত্রিভুজের একজোড়া বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হয় এবং ওই দুটি বাহুর অন্তর্ভুক্ত কোণটি সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বদা সর্বসম হবে।
| ∵ | △ABC এবং △EFG এর |
| AB = EF | |
| ∠BAC = ∠FEG | |
| এবং | CA = GE |
| ∴ | △ABC ≅ △EFG |
কোণ-কোণ-বাহু (AAS)
যদি দুটি ত্রিভুজের মধ্যে দুজোড়া কোণ সমান হয় এবং অন্তর্ভুক্ত বাহুটি দৈর্ঘ্যে সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বদা সর্বসম হবে।
| ∵ | △ABC এবং △EFG এর |
| ∠CBA = ∠GFE | |
| ∠BAC = ∠FEG | |
| এবং | AC = EG |
| ∴ | △ABC ≅ △EFG |
সমকোন-অতিভুজ-বাহু (RHS)
যদি দুটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য সমান হয় এবং ছোট বাহুগুলির যেকোন একটি জোড়ার দৈর্ঘ্যে সমান হয়,তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে।
| ∵ | △ABC এবং △EFG এর |
| ∠CAB = ∠GEF = 90° (∵ সমকোণী ত্রিভুজ) | |
| BC = FG (∵ অতিভুজ) | |
| এবং | AC = EG |
| ∴ | △ABC ≅ △EFG |
❓ সর্বসমতা সংক্রান্ত কিছু প্রশ্নোত্তর:
📌 দুটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার শর্তগুলো কী কী?
📌 সর্বসমতা (≅) এবং সদৃশতার (~) মধ্যে পার্থক্য কী?
📌 সর্বসম ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কি সমান হয়?
✅ দ্রুত রিভিশন (Quick Revision)
🔹 দুটি ত্রিভুজের তিনটি বাহু সমান হলে, ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে। 🔹 দুটি ত্রিভুজের দুটি বাহু এবং তার অন্তর্ভুক্ত কোণটি সমান হলে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে। 🔹 দুটি ত্রিভুজের দুটি কোণ এবং একটি করে বাহু সমান হলে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে। 🔹 দুটি ত্রিভুজের সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য সমান এবং একটি করে বাহু সমান হলে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে।