🔹 দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার শর্ত (Congruence of Triangles)
বাহু-বাহু-বাহু (SSS)
যদি দুটি ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যে সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বদা সর্বসম হবে।
বাহু-বাহু-বাহু (SSS) শর্তের এর প্রমাণ।
| ∵ | △ABC এবং △EFG এর |
| AB = EF | |
| BC = FG | |
| এবং | CA = GE |
| ∴ | △ABC ≅ △EFG |
বাহু-কোণ-বাহু (SAS)
যদি দুটি ত্রিভুজের একজোড়া বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হয় এবং ওই দুটি বাহুর অন্তর্ভুক্ত কোণটি সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বদা সর্বসম হবে।
বাহু-কোণ-বাহু (SAS) শর্তের এর প্রমাণ।
| ∵ | △ABC এবং △EFG এর |
| AB = EF | |
| ∠BAC = ∠FEG | |
| এবং | CA = GE |
| ∴ | △ABC ≅ △EFG |
কোণ-কোণ-বাহু (AAS)
যদি দুটি ত্রিভুজের মধ্যে দুজোড়া কোণ সমান হয় এবং অন্তর্ভুক্ত বাহুটি দৈর্ঘ্যে সমান হয়, তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বদা সর্বসম হবে।
কোণ-কোণ-বাহু (AAS) শর্তের এর প্রমাণ।
| ∵ | △ABC এবং △EFG এর |
| ∠CBA = ∠GFE | |
| ∠BAC = ∠FEG | |
| এবং | AC = EG |
| ∴ | △ABC ≅ △EFG |
সমকোন-অতিভুজ-বাহু (RHS)
যদি দুটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের দৈর্ঘ্য সমান হয় এবং ছোট বাহুগুলির যেকোন একটি জোড়ার দৈর্ঘ্যে সমান হয়,তবে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হবে।
সমকোন-অতিভুজ-বাহু (RHS) শর্তের এর প্রমাণ।
| ∵ | △ABC এবং △EFG এর |
| ∠CAB = ∠GEF = 90° (∵ সমকোণী ত্রিভুজ) | |
| BC = FG (∵ অতিভুজ) | |
| এবং | AC = EG |
| ∴ | △ABC ≅ △EFG |