গোলীয় দর্পণ (Curved Mirror)
কোনো প্রতিফলক তল যদি কোনো গোলকের পৃষ্ঠের অংশবিশেষ হয়, এবং এই পৃষ্ঠের মাধ্যমে আলোর নিয়মিত প্রতিফলন ঘটে তবে তাকে গোলীয় দর্পণ বলে।
গোলীয় দর্পণ দুই প্রকার
উত্তল দর্পণ
অবতল দর্পণ
উত্তল দর্পণ (Convex Mirror)
নীল বৃত্ত-অংশ প্রতিফলক তলকে নির্দেশ করছে।
মেরু বা মধ্যবিন্দু - O, বক্রতা কেন্দ্র - C, বক্রতা ব্যাসার্ধ - OC, প্রধান অক্ষ - XX´, প্রধান ছেদ - E, উন্মেষ - MM´, কৌণিক উন্মেষ - MOM´
অবতল দর্পণ (Concave Mirror)
নীল বৃত্ত-অংশ প্রতিফলক তলকে নির্দেশ করছে।
মেরু বা মধ্যবিন্দু - O, বক্রতা কেন্দ্র - C, বক্রতা ব্যাসার্ধ - OC, প্রধান অক্ষ - XX´, প্রধান ছেদ - E, উন্মেষ - MM´, কৌণিক উন্মেষ - MOM´
👉 গোলীয় দর্পণ সংক্রান্ত বিভিন্ন রাশিগুলি হল।
🔹 মেরু (Pole) : গোলীয় দর্পণের প্রতিফলক তলের মধ্যবিন্দুকে ওই দর্পণের মেরু বলে।
🔹 বক্রতা কেন্দ্র (Centre of Curvature) : গোলীয় দর্পণটি যে গোলকের অংশ সেই গোলকের কেন্দ্রকে দর্পণটির বক্রতা কেন্দ্র বলে
🔹 বক্রতা ব্যাসার্ধ (Radius of Curvature) : গোলীয় দর্পণটি যে গোলকের অংশ, সেই গোলকের ব্যাসার্ধকে দর্পণটির বক্রতা ব্যাসার্ধ বলে।
🔹 প্রধান অক্ষ (Principal Axis) : গোলীয় দর্পণের মধ্যবিন্দু ও বক্রতা কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে অঙ্কিত সরলরেখাটিকে দর্পণের প্রধান অক্ষ বলা হয়।
🔹 উন্মেষ (Aperture) : গোলীয় দর্পণের প্রধান ছেদের দুই প্রান্তবিন্দু যোগ করে যে সরলরেখা পাওয়া যায় তাকে ওই দর্পণের উন্মেষ বলে।
🔹 কৌণিক উন্মেষ (Angular Aperture) : উন্মেষের প্রান্তবিন্দু দ্বয় বক্রতা কেন্দ্রে যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে ওই দর্পণের কৌণিক উন্মেষ বলে।
⭐ গোলীয় দর্পণের একটি মাত্র বক্রতা কেন্দ্র থাকে। সমতল দর্পণের বক্রতা কেন্দ্র অসীমে অবস্থিত হয়।
⭐ গোলীয় দর্পণের কৌণিক উন্মেষ 10° -এর কম হলে, তাকে ক্ষুদ্র উন্মেষ যুক্ত দর্পণ বলে।
🔹 মুখ্য ফোকাস (Principal Focus): গোলীয় দর্পণের প্রধান অক্ষের সাথে সমান্তরালভাবে আগত রশ্মিগুচ্ছ দর্পণ কর্তৃক প্রতিফলিত হয়ে প্রধান অক্ষের উপর একটি বিন্দুতে মিলিত হয় ওই বিন্দুটিকেই মুখ্য ফোকাস বলে।
উত্তল দর্পণের মুখ্য ফোকাস
Principal Focus of Convex Mirror
উত্তল দর্পণের ক্ষেত্রে প্রধান অক্ষের সাথে সমান্তরালভাবে আগত রশ্মিগুচ্ছ দর্পণ কর্তৃক প্রতিফলিত হয়ে অপসারী রশ্মিতে পরিণত হয় এবং প্রধান অক্ষের একটি বিন্দু থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়। ওই বিন্দুটিকেই উত্তল দর্পণের মুখ্য ফোকাস বলে।
🔹 এই কারণে দর্পণকে অপসারী দর্পণ বলে।
অবতল দর্পণের মুখ্য ফোকাস
Principal Focus of Concave Mirror
অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে প্রধান অক্ষের সাথে সমান্তরালভাবে আগত রশ্মিগুচ্ছ দর্পণ কর্তৃক প্রতিফলিত হয়ে অভিসারী রশ্মিতে পরিণত হয় এবং প্রধান অক্ষের উপর একটি বিন্দুতে মিলিত হয়। ওই বিন্দুটিকেই অবতল দর্পণের মুখ্য ফোকাস বলে।
🔹 এই কারণে অবতল দর্পণকে অভিসারী দর্পণ বলে।
🔹 ফোকাস দূরত্ব (f): গোলীয় দর্পণের মেরু বিন্দু থেকে মুখ্য ফোকাসের দূরত্বই হল ফোকাস দূরত্ব।
⭐ গোলীয় দর্পণে প্রতিবিম্ব গঠনের নিয়ম (Laws of reflection formation in spherical mirrors)।
বক্রতা কেন্দ্রগামী রশ্মির প্রতিবিম্ব গঠন
🔹 অবতল বা উত্তল দর্পণে বক্রতা কেন্দ্রগামী আপতিত রশ্মি প্রতিফলনের পর একই পথ ধরে ফিরে আসে।
প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মির প্রতিবিম্ব গঠন
🔹 অবতল বা উত্তল দর্পণে প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মি প্রতিফলনের পর প্রধান ফোকাসের মধ্য দিয়ে যায় বা অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়।
প্রধান ফোকাস থেকে আপতিত রশ্মির প্রতিবিম্ব গঠন
🔹 অবতল বা উত্তল দর্পণে প্রধান ফোকাস দিয়ে আপতিত বা প্রধান ফোকাসগামী রশ্মি প্রতিফলনের পর প্রধান অক্ষের সমান্তরাল হয়ে যায়।
মেরুতে আপতিত রশ্মি
🔹 অবতল বা উত্তল দর্পণে মেরুতে আপতিত রশ্মিটি আপতন কোণ এবং প্রতিফলন কোণ সমান রেখে প্রতিফলিত হয়।
⭐ অবতল দর্পণ বস্তুর অবস্থানের উপর নির্ভর করে সদবিম্ব ও অসদবিম্ব উভয় ধরনের প্রতিবিম্ব গঠন করতে পারে।
⭐ উত্তল দর্পণ সর্বদা অসদ, সোজা এবং সামশীর্ষ প্রতিবিম্ব তৈরি করে।
⭐ বক্রতা ব্যাসার্ধ ও ফোকাস দূরত্বের সম্পর্ক: R = 2f অর্থাৎ, গোলীয় দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ ফোকাস দূরত্বের দ্বিগুণ।
📚 অবতল দর্পণের ব্যবহার
⭐ শেভিং মিরর
⭐ দাঁতের ডাক্তারদের আয়না
⭐ টর্চ, সার্চলাইট ও গাড়ির হেডলাইটে প্রতিফলক
⭐ সৌর চুল্লিতে
📚 উত্তল দর্পণের ব্যবহার
⭐ গাড়ির rear-view mirror
⭐ রাস্তার মোড়ে security mirror
⭐ দোকান বা শপিং মলের নজরদারি আয়না
Common Mistakes
💡 সাধারণ ভুল
| ভুল ধারণা | সঠিক ধারণা |
|---|---|
| উত্তল দর্পণ বাস্তব প্রতিবিম্ব তৈরি করে। | উত্তল দর্পণ সর্বদা অসদ, সোজা ও খর্বিত প্রতিবিম্ব তৈরি করে। |
| C এবং F একই বিন্দু | C হলো বক্রতা কেন্দ্র, F হলো মুখ্য ফোকাস |
| R এবং f একই | R = 2f |
| অবতল দর্পণ সবসময় সদবিম্ব তৈরি করে | বস্তু P ও F-এর মধ্যে থাকলে অবতল দর্পণ অসদবিম্ব তৈরি করে |
💡 প্রশ্নোত্তর (FAQ)
কোনো প্রতিফলক তল যদি কোনো গোলকের পৃষ্ঠের অংশবিশেষ হয় এবং সেই পৃষ্ঠের মাধ্যমে আলোর নিয়মিত প্রতিফলন ঘটে, তবে তাকে গোলীয় দর্পণ বলে।
গোলীয় দর্পণ দুই প্রকার। যথা, উত্তল দর্পণ এবং অবতল দর্পণ।
যে গোলীয় দর্পণের বাইরের উঁচু পৃষ্ঠটি প্রতিফলক তল হিসেবে কাজ করে তাকে উত্তল দর্পণ বলে। উত্তল দর্পণকে অপসারী দর্পণও বলা হয়।
যে গোলীয় দর্পণের ভেতরের অবতল পৃষ্ঠটি প্রতিফলক তল হিসেবে কাজ করে তাকে অবতল দর্পণ বলে। অবতল দর্পণকে অভিসারী দর্পণও বলা হয়।
গোলীয় দর্পণের প্রতিফলক তলের মধ্যবিন্দুকে ওই দর্পণের মেরু বলে।
গোলীয় দর্পণটি যে গোলকের অংশ, সেই গোলকের কেন্দ্রকে দর্পণটির বক্রতা কেন্দ্র বলে।
গোলীয় দর্পণটি যে গোলকের অংশ, সেই গোলকের ব্যাসার্ধকে দর্পণটির বক্রতা ব্যাসার্ধ বলে।
গোলীয় দর্পণের মেরু এবং বক্রতা কেন্দ্রের মধ্য দিয়ে অঙ্কিত সরলরেখাকে দর্পণের প্রধান অক্ষ বলে।
গোলীয় দর্পণের প্রধান অক্ষের সমান্তরালভাবে আগত রশ্মিগুচ্ছ প্রতিফলনের পর প্রধান অক্ষের উপর যে বিন্দুতে মিলিত হয় বা যে বিন্দু থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়, সেই বিন্দুকে মুখ্য ফোকাস বলে।
গোলীয় দর্পণের মেরু থেকে মুখ্য ফোকাস পর্যন্ত দূরত্বকে ফোকাস দূরত্ব বলে।
অবতল দর্পণে প্রধান অক্ষের সমান্তরালভাবে আগত আলোকরশ্মি প্রতিফলনের পর মুখ্য ফোকাসে মিলিত হয়। তাই অবতল দর্পণকে অভিসারী দর্পণ বলা হয়।
উত্তল দর্পণে প্রধান অক্ষের সমান্তরালভাবে আগত আলোকরশ্মি প্রতিফলনের পর অপসারী হয় এবং মুখ্য ফোকাস থেকে আসছে বলে মনে হয়। তাই উত্তল দর্পণকে অপসারী দর্পণ বলা হয়।
উত্তল দর্পণ সর্বদা অসদ, সোজা এবং খর্বিত প্রতিবিম্ব গঠন করে।
অবতল দর্পণে বস্তুর অবস্থানের উপর নির্ভর করে সদ বা অসদ, উল্টো বা সোজা এবং বড় বা ছোট প্রতিবিম্ব গঠিত হতে পারে।