ত্রিভুজ (Triangle)
🎯 এই অধ্যায় শেষে তুমি কি কি জানবে?
👉 ত্রিভুজ কাকে বলে?
👉 ত্রিভুজের প্রকারভেদ, বাহু ও কোণ অনুযায়ী
👉 বিষমবাহু ত্রিভুজ, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, এবং সমবাহু ত্রিভুজ-এর বশিষ্ঠ্য।
👉 সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ, সমকোণী ত্রিভুজ, এবং স্থূলকোণী ত্রিভুজ-এর বশিষ্ঠ্য।
তিনটি রেখাংশ দ্বারা সিমাবদ্ধ আকৃতিকে বা ক্ষেত্রকে ত্রিভুজ বলে।
ত্রিভুজের যেকোনো দুইটি রেখাংশ যে বিন্দুতে মিলিত হয় তাকে ত্রিভুজের শীর্ষবিন্দু (vertex) বলে। দুইটি শীর্ষবিন্দুর মধ্যবর্তী রেখাংশকে ত্রিভুজের বাহু (side) বলে।
ত্রিভুজ (Triangle)
△ABC
ত্রিভুজের তিনটি বাহু ও তিনটি শীর্ষবিন্দু থাকে
📚 ত্রিভুজের বাহুগুলির, যে কোনো দুটি বাহু যে তিনটি কোণ উৎপন্ন করে তার সমষ্ঠি দুই সমকোণ বা 180°। অর্থাৎ, ∠ABC + ∠BCA + ∠CAB = 180°
🔹 বাহু অনুসারে ত্রিভুজের প্রকারভেদ
বাহু অনুযায়ী ত্রিভুজ তিন প্রকার
বিষমবাহু ত্রিভুজ
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
সমবাহু ত্রিভুজ
বিষমবাহু ত্রিভুজ
(Scalene Triangle)
AB ≠ BC ≠ CA
∠A ≠ ∠B ≠ ∠C
এই ত্রিভুজে প্রতিটি বাহুর মান এবং প্রতিটি কোণের মান আলাদা হয়।
সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ
(Isosceles Triangle)
AB = AC ≠ BA
∠B = ∠C ≠ ∠A
এই ত্রিভুজে যেকোনো দুটি বহু সমান হয় এবং ওই সমান বাহুদুটি তৃতীয় বাহুটির সাথে যে কোণ দুটি উৎপন্ন করে তারা পরস্পর সমান।
সমবাহু ত্রিভুজ
(Equilateral Triangle)
AB = BC = CA
∠A = ∠B = ∠C = 60°
এই ত্রিভুজে প্রতিটি প্রতিটি বাহু এবং প্রতিটি কোণের মান সমান হয়।
🔹 কোণ অনুসারে ত্রিভুজের প্রকারভেদ
কোণ অনুযায়ী ত্রিভুজ তিন প্রকার
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ
সমকোণী ত্রিভুজ
স্থূলকোণী ত্রিভুজ
সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ
(Acute Angle Triangle)
∠A < 90°, ∠B < 90°, ∠C < 90°,
এই ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান 90° অপেক্ষা কম হয়।
সমকোণী ত্রিভুজ
(Right Angle Triangle)
∠A = 90°
এই ত্রিভুজের একটি কোণের মান 90° সমান হয়।
স্থূলকোণী ত্রিভুজ
(Obtuse Angle Triangle)
∠A > 90°
এই ত্রিভুজের একটি কোণের মান 90° অপেক্ষা বেশি হয়।
📚 দুটি ত্রিভুজের মধ্যে সম্পর্ক বোঝাতেও ত্রিভুজের নামকরণ করা হয় যেমন - সাদৃশ্যকোণী ত্রিভুজ, সর্বসম ত্রিভুজ ইত্যাদি। এই সম্পর্কে আরো বিস্তারিত ভাবে পরবর্তী অধ্যায়ে জানতে পারবে।
✅ দ্রুত রিভিশন (Quick Revision)
🔹 ত্রিভুজ হলো তিনটি রেখাংশ দ্বারা সিমাবদ্ধ ক্ষেত্র।
🔹 ত্রিভুজের তিনটি কোণের সমষ্ঠি দুই সমকোণ।
🔹 বাহু অনুযায়ী ত্রিভুজ তিন প্রকার - বিষমবাহু ত্রিভুজ, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ, এবং সমবাহু ত্রিভুজ।
🔹 বিষমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর এবং কোণের মান আলাদা হয়।
🔹 সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের যেকোনো দুটি বহুর মান সমান হয়।
🔹 সমবাহু ত্রিভুজের প্রতিটি বাহুর এবং কোণের মান সমান হয়।
🔹 কোণ অনুযায়ী ত্রিভুজ তিন প্রকার - সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ, সমকোণী ত্রিভুজ, এবং স্থূলকোণী ত্রিভুজ।
🔹 সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের প্রতিটি কোণের মান < 90°।
🔹 সমকোণী ত্রিভুজের একটি কোণের মান = 90°।
🔹 স্থূলকোণী ত্রিভুজের একটি কোণের মান > 90°।