👉 সমান্তরাল সরলরেখা (Parallel Lines)

একই সমতলে অবস্থিত দুইটি রেখা একে অপরকে ছেদ না করলে তাদেরকে সমান্তরাল সরলরেখা বলে। দুটি সরল রেখার যেকোনো দুইটি বিন্দু থেকে অপরটির লম্ব-দূরত্ব পরস্পর সমান হলে, এরা সমান্তরাল। দুইটি সমান্তরাল সরলরেখা কখনও পরস্পরকে ছেদ করে না।

সমান্তরাল সরলরেখা

সমান্তরাল সরলরেখা

(Parallel Lines)

AB || CD

সমান্তরাল সরলরেখার ছেদক

সমান্তরাল সরলরেখার ছেদক

(Transversal of a Parallel Lines)

AB || CD এর MN ছেদক বা ভেদক

👉 অনুরূপ কোণ (Corresponding Angles)

দুটি সমান্তরাল সরলরেখাকে অপর একটি সরলরেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ছেদকের একই পাশে, সমান্তরাল সরলরেখা দুটি যে কোণ উৎপন্ন হয় তাকে অনুরূপ কোণ বলে। অনুরূপ কোণগুলো পরস্পর সমান হয়।

অনুরূপ কোণ

অনুরূপ কোণ

∠MOB = অনুরূপ ∠OPD

এখানে একই রঙের কোনগুলি, একে অপরের অনুরূপ কোণ

👉 একান্তর কোণ (Alternate Angles)

দুটি সমান্তরাল সরলরেখাকে অপর একটি সরলরেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে ছেদক সরলরেখার বিপরীত পাশে সমান্তরাল সরলরেখা দুটি যে কোণ উৎপন্ন করে তাকে একান্তর কোণ বলে। একান্তর কোণগুলো পরস্পর সমান হয়।

একান্তর কোণ

একান্তর কোণ

∠AOP = একান্তর ∠DPO

∠BOP = একান্তর ∠CPO

একান্তর কোণগুলো পরস্পর সমান হয় এর প্রমাণ।+
∠MOB = অনুরূপ ∠OPD
আবার,∠MOB = বিপ্রতীপ ∠AOP
∠AOP = একান্তর ∠OPD
অনুরূপ ভাবে প্রমাণ করা যায় যে,
∠BOP = একান্তর ∠CPO

👉 অন্তঃস্থ কোণ (Internal Angle)

দুটি সমান্তরাল সরলরেখাকে অপর একটি সরলরেখা তির্যকভাবে ছেদ করলে, ভেদকের একই পাশে অবস্থিত অন্তঃস্থ কোণ দুটির সমষ্টি সর্বদা 180° বা দুই সমকোণের সমান হয়।

অন্তঃস্থ কোণ

অন্তঃস্থ কোণ

∠BOP + ∠OPD = 180°, ∠CPO + ∠AOP = 180°

এখানে একই রঙের কোনগুলি, একে অপরের অন্তঃস্থ কোণ। দুটি অন্তঃস্ত কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা 180° হয়।

অন্তঃস্থ কোণ দুটির সমষ্টি সর্বদা 180° এর প্রমাণ।+
∠MOB = অনুরূপ ∠OPD
আবার,∠MOB = বিপ্রতীপ ∠AOP
∠AOP = একান্তর ∠OPD
অনুরূপ ভাবে প্রমাণ করা যায় যে,
∠BOP = একান্তর ∠CPO