👉 সরলরেখার সমীকরণের বিভিন্ন আকার
সরলরেখার সমীকরণ
🔹 y = 0 দ্বারা x-অক্ষের সমীকরণকে এবং x = 0 দ্বারা y-অক্ষের সমীকরণকে প্রকাশ করা হয়।
🔹 x-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণকে y = b দ্বারা প্রকাশ করা হয়। b হলো x-অক্ষের থেকে ওই সরলরেখার দূরত্ব।
🔹 y-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণকে x = a দ্বারা প্রকাশ করা হয়। a হলো y-অক্ষের থেকে ওই সরলরেখার দূরত্ব।
সরলরেখার সমীকরণ
🔹 y = mx + c একটি সরলরেখার সমীকরণে m দ্বারা সরলরেখাটির প্রবণতাকে প্রকাশ করা হয়, এবং c দ্বারা y-অক্ষের ছেদিতাংশকে প্রকাশ করা হয়।
🔹 y = mx এই সরলরেখার সমীকরণটি মূল বিন্দুগামী (0, 0) অর্থাৎ, c = 0 হয়।
নির্দিষ্ট, প্রবণতা ও বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ
🔹 (y - y1) = m (x - x1) এই সরলরেখার সমীকরণটি (x1, y1) বিন্দুগামী, এবং এর প্রবণতা m।
দুই বিন্দুগামী সরলরেখার সমীকরণ
🔹 দ্বারা (x1, y1) এবং (x2, y2) এই দুই বিন্দুগামী, সরলরেখার সমীকরণকে প্রকাশ করা হয়।
ছেদিতাংশের আকারে সরলরেখার সমীকরণ
🔹 দ্বারা সরলরেখার সমীকরণকে প্রকাশ করা হয়। যার, a ও b এই দুইটি যথাক্রমে x-অক্ষ এবং y-অক্ষের ছেদিতাংশকে চিহ্নিত করে।
সরলরেখার অভিলম্ব আকার
🔹 x cosα + y sinα = p এটি সরলরেখার অভিলম্ব আকার সমীকরণ p-হলো মূলবিন্দু থেকে সরলরেখাটির উপর অঙ্কিত লম্ব দূরত্ব যা x-অক্ষের সাথে α কোণ উৎপন্ন করে।
📚 p-এর মান সর্বদা ধনাত্মক হবে, তবে α সূক্ষ্মকোণ বা স্থুলকোণ দুই-ই হতে পারে ।
সরলরেখার সুসমঞ্জস আকার সমীকরণ
🔹 এই সমীকরণে r হল, Q (x, y) এবং P (x1, y1) মধ্যবর্তী দূরত্ব, সরলরেখাটি x-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে θ কোণে নত।
প্রদত্ত সরলরেখার সমান্তরাল একটি সরলরেখার সমীকরণ
🔹 প্রদত্ত সরলরেখা ax + by + c = 0 এর সমান্তরাল সরলরেখা ax + by + k = 0, যেখানে k একটি ধ্রুবক পদ।
প্রদত্ত সরলরেখার লম্ব একটি সরলরেখার সমীকরণ
🔹 প্রদত্ত সরলরেখা ax + by + c = 0 এর লম্ব সরলরেখার সমীকরণ bx - ay + k = 0, যেখানে k একটি ধ্রুবক পদ।
প্রদত্ত দুটি রেখার ছেদবিন্দুগামী একটি সরলরেখার সমীকরণ
🔹 দুটি প্রদত্ত সরলরেখা যথাক্রমে a1x + b1y + c1 = 0 ও a2x + b2y + c2 = 0 এর ছেদবিন্দুগামী একটি সরলরেখার সমীকরণ a1x + b1y + c1 + k (a2x + b2y + c2) = 0, যেখানে k একটি ধ্রুবক পদ।