- ज्यामिति की मूल अवधारणाएँ (Basic Concepts of Geometry)
बिंदु, सरल रेखा, वक्र, रेखाखंड और किरण की परिभाषाएँ व अंतर तथा संरेख बिंदुओं और संगामी रेखाओं की मूल अवधारणाएँ।
- कोण और कोणों के प्रकार (Angles and Types of Angles)
न्यून, सम, अधिक, सरल और प्रतिवर्ती कोण तथा कोणों के युग्मों की विशेषताएँ चित्रों, प्रमाणों और चार हल किए गए उदाहरणों से समझें।
- समांतर रेखाएँ और तिर्यक रेखा (Parallel Lines and a Transversal)
कक्षा 8 और 9 के लिए समांतर रेखाएँ, तिर्यक रेखा और कोणों के संबंध चित्रों, क्रमबद्ध प्रमाणों और तीन हल किए गए उदाहरणों से समझें।
- त्रिभुज और त्रिभुजों के प्रकार (Triangles and Types of Triangles)
त्रिभुज की परिभाषा, भुजाएँ, शीर्ष और अंतः कोण तथा भुजाओं और कोणों के आधार पर उसके प्रकार व गुण चित्रों से समझें।
- त्रिभुजों की सर्वांगसमता (Congruence of Triangles)
त्रिभुजों की सर्वांगसमता, संगत भुजाएँ व कोण, CPCT तथा AAA और SSA की सीमाएँ चित्रों, उदाहरणों और मिलान गतिविधि से समझें।
- त्रिभुज संबंधी प्रमेय (Triangle Theorems)
समद्विबाहु त्रिभुज और उसका विलोम, बाह्य कोण, कोण-योग, असमान भुजाओं व कोणों के संबंध तथा त्रिभुज असमिका के प्रमाण समझें।
- बहुभुज से संबंधित प्रमेय (Polygon Theorems)
बहुभुज के अंतःकोण और बहिःकोण का योग, नियमित बहुभुज के प्रत्येक कोण के सूत्र और आसान उदाहरण प्रमाण सहित सीखें।
- लंब और तिर्यक रेखाखंडों से संबंधित प्रमेय (Theorems on Perpendicular and Oblique Segments)
प्रमाण सहित समझें कि बाहरी बिंदु से रेखा तक लंब सबसे छोटा रेखाखंड होता है और लंब के पाद से अधिक दूर जाने पर तिर्यक रेखाखंड की लंबाई बढ़ती है।
- समांतर चतुर्भुज के गुण
समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाएँ, विपरीत कोण, विकर्णों के गुण और चतुर्भुज को समांतर चतुर्भुज सिद्ध करने की महत्वपूर्ण कसौटियाँ सरल प्रमाणों सहित।
- छेदक रेखा और मध्यबिंदु संबंधी प्रमेय (Transversal and Midpoint Theorem)
मध्यबिंदु प्रमेय, उसका विलोम और समानांतर रेखाओं द्वारा छेदकों पर बराबर खंड बनाने का प्रमेय सरल प्रमाण और उदाहरणों के साथ।
- समांतर चतुर्भुज और त्रिभुज के क्षेत्रफल संबंधी प्रमेय
एक ही आधार और एक ही समांतर रेखाओं के बीच बने समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल संबंधी प्रमेय सरल प्रमाण और उदाहरणों के साथ समझें।
- त्रिभुज में संगामिता के प्रमेय
त्रिभुज के लंब समद्विभाजक, शीर्षलंब, अंतःकोण समद्विभाजक और माध्यिकाएँ एक ही बिंदु पर क्यों मिलती हैं, इसे सरल प्रमाणों और उदाहरणों सहित समझें।
- वृत्त की मूल अवधारणाएँ
वृत्त के केंद्र, त्रिज्या, जीवा, व्यास, चाप, वृत्तखंड और त्रिज्यखंड की मूल अवधारणाएँ सरल भाषा और उदाहरणों से सीखें।
- वृत्त से संबंधित प्रमेय
तीन असंरेख बिंदुओं से एकमात्र वृत्त और जीवा से संबंधित दो महत्वपूर्ण प्रमेय आसान चरणों में प्रमाण सहित समझें।
- केंद्रीय और परिधीय कोणों से संबंधित प्रमेय
केंद्रीय और परिधीय कोणों का दुगुना संबंध, एक ही वृत्तखंड के समान कोण, चक्रीय बिंदु और अर्धवृत्त के कोण का प्रमाण समझें।
- वृत्त की स्पर्श रेखाओं से संबंधित प्रमेय
स्पर्श रेखा और त्रिज्या का लंब संबंध, बाह्य बिंदु से समान स्पर्श रेखाखंड तथा स्पर्श करते वृत्तों के प्रमेय क्रमबद्ध प्रमाणों के साथ समझें।
- समरूपता और समरूप त्रिभुजों के प्रमेय
कक्षा 10 के समरूपता प्रमेय: BPT और उसका विलोम, AA, SSS, SAS कसौटियाँ तथा समकोण शीर्ष से कर्ण पर खींचे गए लंब से संबंधित प्रमेय।
- पाइथागोरस प्रमेय और उसका विलोम
कक्षा 10 के लिए पाइथागोरस प्रमेय और उसका विलोम, चरणबद्ध प्रमाण, पाइथागोरस त्रिक तथा समकोण त्रिभुज पहचानने का नियम।
