- ज्यामिति की प्रारंभिक अवधारणाएँ (Basic Concepts of Geometry)
बिंदु, रेखा, वक्ररेखा, सरल रेखा, रेखाखंड, किरण, समरेख बिंदु और समबिंदुगामी रेखाओं की परिभाषा, गुण और अंतर सरल हिंदी में।
- कोण (Angles)
कोण की परिभाषा, कोणों के प्रकार, पूरक व सम्पूरक कोण, रैखिक युग्म और शीर्षाभिमुख कोणों को उदाहरण और अभ्यास प्रश्नों सहित सीखें।
- समांतर सरल रेखाएँ (Parallel Lines)
समांतर रेखाएँ और छेदक रेखा के साथ बनने वाले अनुरूप, एकांतर और अंतःस्थ कोणों के नियम, प्रमाण, उदाहरण और अभ्यास प्रश्न।
- त्रिभुज (Triangles)
त्रिभुज की परिभाषा, भुजाओं और कोणों के आधार पर वर्गीकरण, 180° कोण-योग नियम, उदाहरण और अभ्यास प्रश्न।
- त्रिभुजों की सर्वांगसमता (Congruence of Triangles)
SSS, SAS, ASA, AAS और RHS सर्वांगसमता नियम, संगत भाग, CPCT, हल किए उदाहरण और अभ्यास प्रश्न।
- त्रिभुज के प्रमेय (Triangle Theorems)
त्रिभुज के समद्विबाहु, बाह्य कोण, कोण-योग, भुजा-कोण संबंध और triangle inequality प्रमेय प्रमाण, उदाहरण व अभ्यास सहित।
- बहुभुज से संबंधित प्रमेय (Polygon Theorems)
बहुभुज के अंतःकोण और बहिःकोण का योग, नियमित बहुभुज के प्रत्येक कोण के सूत्र और आसान उदाहरण प्रमाण सहित सीखें।
- लंब और तिर्यक रेखाखंडों से संबंधित प्रमेय (Theorems on Perpendicular and Oblique Segments)
प्रमाण सहित समझें कि बाहरी बिंदु से रेखा तक लंब सबसे छोटा रेखाखंड होता है और लंब के पाद से अधिक दूर जाने पर तिर्यक रेखाखंड की लंबाई बढ़ती है।
- समांतर चतुर्भुज के गुण
समांतर चतुर्भुज की विपरीत भुजाएँ, विपरीत कोण, विकर्णों के गुण और चतुर्भुज को समांतर चतुर्भुज सिद्ध करने की महत्वपूर्ण कसौटियाँ सरल प्रमाणों सहित।
- छेदक रेखा और मध्यबिंदु संबंधी प्रमेय (Transversal and Midpoint Theorem)
मध्यबिंदु प्रमेय, उसका विलोम और समानांतर रेखाओं द्वारा छेदकों पर बराबर खंड बनाने का प्रमेय सरल प्रमाण और उदाहरणों के साथ।
- समांतर चतुर्भुज और त्रिभुज के क्षेत्रफल संबंधी प्रमेय
एक ही आधार और एक ही समांतर रेखाओं के बीच बने समांतर चतुर्भुजों और त्रिभुजों के क्षेत्रफल संबंधी प्रमेय सरल प्रमाण और उदाहरणों के साथ समझें।
- त्रिभुज में संगामिता के प्रमेय
त्रिभुज के लंब समद्विभाजक, शीर्षलंब, अंतःकोण समद्विभाजक और माध्यिकाएँ एक ही बिंदु पर क्यों मिलती हैं, इसे सरल प्रमाणों और उदाहरणों सहित समझें।
- वृत्त की मूल अवधारणाएँ
केंद्र, त्रिज्या, जीवा, व्यास, चाप, अर्धवृत्त, वृत्तखंड और त्रिज्यखंड की मूल अवधारणाएँ आसान तरीके से सीखें।
- वृत्त के प्रमेय: जीवा और परिवृत्त
तीन असमरेखीय बिंदुओं से एकमात्र वृत्त और जीवा से संबंधित मुख्य प्रमेयों को आसान हिंदी, प्रमाण, उदाहरण और अभ्यास के साथ समझें।
- केंद्रस्थ और वृत्तस्थ कोणों के प्रमेय
केंद्रस्थ और वृत्तस्थ कोणों का संबंध, एक ही वृत्तखंड के समान कोण, समवृत्तीय बिंदुओं की शर्त और अर्धवृत्त में बने समकोण को प्रमाण व उदाहरणों सहित समझें।
- वृत्त की स्पर्शरेखा से संबंधित प्रमेय
स्पर्शबिंदु पर त्रिज्या और स्पर्शरेखा का लंब संबंध, एक ही बाह्य बिंदु से खींची गई दो स्पर्शरेखाओं की समानता और स्पर्श करते वृत्तों के केंद्रों का संबंध प्रमाण सहित समझें।
- समरूपता और समरूप त्रिभुजों के प्रमेय
कक्षा 10 के महत्वपूर्ण समरूपता प्रमेय: BPT और उसका विलोम, AA/AAA, SSS, SAS कसौटियाँ तथा समकोण त्रिभुज में कर्ण पर खींचे गए लंब से बनने वाली समरूपता।
- पाइथागोरस प्रमेय और उसका विलोम
पाइथागोरस प्रमेय और उसका विलोम, प्रमाण, समकोण त्रिभुज के सूत्र, Pythagorean triples, उदाहरण और अभ्यास प्रश्न।
