বীজগাণিতে ত্রিঘাত অভেদ (Cubed Identities in algebra)
🎯 এই অধ্যায় শেষে তুমি কি কি জানবে?
👉 (a + b)³ ও (a - b)³ এই সংক্রান্ত সূত্রাবলী এবং তার ব্যাখ্যা
👉 (a + b)³ ও (a - b)³ এই সংক্রান্ত সূত্রাবলী দিয়ে সমস্যা
👉 (a + b)³ ও (a - b)³ এই সূত্রাবলী দিয়ে সমস্যা দিয়ে উৎপন্ন অন্যান্য সূত্র গুলি
👉 বীজগাণিতে ত্রিঘাত অভেদ গুলির উৎপত্তি ও প্রমাণ।
🔹 বীজগণিতে ত্রিঘাত অভেদ যার সর্বোচ্চ ঘাত বা পাওয়ার হলো 3।
🔹 এই অভেদ এমন একটি সমতা, যার দুই পক্ষে চলকের যেকোনো মানের জন্য অভেদটি সত্য হয়। এখানে চলক বলতে রাশিমালাটির a ও b কে বোঝানো হচ্ছে।
🔹 এই অভেদ গুলো বীজগাণিতে বা গণিতের বিভিন্ন শাখায় সর্বদা ব্যবহৃত হয়।
🔹 সাধারণত এই অভেদ গুলো রাশিমালা সরলীকরণ ও উৎপাদকে বিশ্লেষণে ব্যবহৃত হয়।
✅ দ্রুত রিভিশন (Quick Revision)
🔹 (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
🔹 (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)
🔹 a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b)
🔹 a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
🔹 (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
🔹 (a - b)³ = a³ - b³ - 3ab(a - b)
🔹 a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a + b)
🔹 a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)