🔸 01. ax3 + bx + c
রাশিটিকে f(x) = ax3 + bx + c ধরে তাতে x-এর কোন মানের জন্য f(x) -এর মান 0 (শূন্য) হবে তা নির্ণয় করতে হবে।
X = m হলে রাশিটার ম্যান শূন্য হয় তবে (x – m) রাশিটির একটি উৎপাদক হবে।
∵ x3 – 3x + 2
ধরি, f(x) = x3 – 3x + 2 এই অপেক্ষকটিতে x= 1 বসিয়ে
∴ f(1) = 13 – 3.1 + 2 = 0
এটি অপেক্ষকটির মান হবে 0 (শূন্য) হবে।
∵ x= 1
বা, (x + 1) = 0
🔹 x3 – 3x + 2
= x3 – x2 + x2 – 1x – 2x – 2
= x2(x – 1) + x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1) (x2 + x – 2)
= (x – 1){x2 + (2 – 1)x – 2}
= (x – 1){x2 + 2x – 1x – 2}
= (x – 1){x(x + 2) – (x + 2)}
= (x – 1) (x + 2) (x – 1)