ত্রিভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল (Perimeter and Area of Triangle)

বিষমবাহু ত্রিভুজ (Scalene triangle)

যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যই অসমান তাকে বিষমবাহু ত্রিভুজ বলে। অর্থাৎ, AB ≠ BC ≠ CA

ত্রিভুজের যেকোনো একটি বাহুকে ভূমি ধরে ওই বাহুটির বিপরীত শীর্ষবিন্দু থেকে ওই বাহু বা ওই বাহুর বর্ধিত অংশের উপর লম্ব টানা হলে তাকে ত্রিভুজটির উচ্চতা বলে। উপরের চিত্রটিতে সূক্ষকোণী, স্থুলকোণী, এবং সমকোণী ত্রিভুজের উচ্চতা h-কে দেখানো হয়েছে।

🔹 ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = × ভূমি × উচ্চতা = × AB × h

ABC ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য যথাক্রমে a, b, c হলে।

🔹 ত্রিভুজের পরিসীমা = (a + b + c) একক

🔹 অর্ধ-পরিসীমা একক

🔹 ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = বর্গ একক,

উপরের চিত্র অনুযায়ী ত্রিভুজ দুটির ক্ষেত্রফল সমান হলে আমরা লিখতে পারি।

🔹 =

এইক্ষেত্রে, a, b, এবং c এর মান জানা থাকলে h-এর মমান আমরা নির্ণয় করতে পারি।

সমবাহু ত্রিভুজের (Equilateral triangle)

যে ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্যই সমান তাকে সমবাহু ত্রিভুজ বলে।

অর্থাৎ, AB = BC = CA = a হলে।

🔹 সমবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = 3a একক

🔹 সমবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = একক

🔹 সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = বর্গ একক

সমবাহু ত্রিভুজ ABC এর মধ্যে O যে কোনো একটি বিন্দু থেকে AB, BC, এবং CA বাহুর উপর যথাক্রমে p, q, এবং r লম্ব টানা হলো এবং OA, OB, OC কে যুক্ত করা হলো। আবার C বিন্দু থেকে AB বাহুর উপর CD লম্ব টানা হলো।

CD = h এবং AB = BC = CA = a হলে।

🔹 △AOC + △COB + △AOB = △ABC

or,

or, p + q + r = h

সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের (Equilateral triangle)

যে ত্রিভুজের যেকোনো দুটি বাহুর দৈর্ঘ্যই সমান তাকে সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ বলে।

অর্থাৎ, AB = AC ≠ BC

🔹 সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের পরিসীমা = 2a + b একক

🔹 সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = বর্গ একক

🔹 সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = বর্গ একক