শূন্য বা পরীক্ষা পদ্ধতি (Vanishing or Trial Method)
👇 ax3 + bx + c আকারের রাশিকে উৎপাদকে বিশ্লেষণ:
রাশিটিকে f(x) = ax3 + bx + c ধরে তাতে x-এর কোন মানের জন্য f(x) -এর মান 0 (শূন্য) হবে তা নির্ণয় করতে হবে।
X = m হলে রাশিটার ম্যান শূন্য হয় তবে (x – m) রাশিটির একটি উৎপাদক হবে।
রাশিটিকে f(x) = x3 – 3x + 2 ধরে তাতে x-এর কোন মানের জন্য f(x) -এর মান 0 (শূন্য) হবে তা নির্ণয় করতে হবে।
X = m হলে রাশিটার ম্যান শূন্য হয় তবে (x – m) রাশিটির একটি উৎপাদক হবে।
∵ x3 – 3x + 2
ধরি, f(x) = x3 – 3x + 2 এই অপেক্ষকটিতে x= 1 বসিয়ে
∴ f(1) = 13 – 3.1 + 2 = 0
এটি অপেক্ষকটির মান হবে 0 (শূন্য) হবে।
∵ x= 1
বা, (x – 1) = 0
🔹 x3 – 3x + 2
= x3 – x2 + x2 – x – 2x + 2
= x2(x – 1) + x(x – 1) – 2(x – 1)
= (x – 1) (x2 + x – 2)
= (x – 1){x2 + (2 – 1)x – 2}
= (x – 1){x2 + 2x – 1x – 2}
= (x – 1){x(x + 2) – (x + 2)}
= (x – 1) (x + 2) (x – 1)
= (x – 1)2 (x + 2)
🔹 02. x3 – 4x + 3
🔹 03. x3 – 6x + 4
🔹 04. p3 – 7p – 6
🔹 05. a3 – 12a – 16
🔹 06. a3 – 3a + 2
🔹 07. 2p3 – p2 – 1
🔹 08. x3 + 5x – 6
🔹 09. x3 + 5x – 6
🔹 10. x3 – x2 – 18
🔹 11. 4x3 – 3x + 1
🔹 12. x3 + 2x2 – 4x – 8
🔹 13. x3 – 3x2 + 4
🔹 14. 63a3 + 3a2 – 3a + 1
🔹 15. x3 – 2x2 + 1
