রোধের সমবায় (Combination of Resistances)

একই বর্তনীতে একাধিক রোধকে একসঙ্গে যুক্ত করাকে রোধের সমবায় বলা হয়। রোধগুলিকে কীভাবে যুক্ত করা হয়েছে তার উপর পুরো বর্তনীর কার্যকর বা মোট রোধ নির্ভর করে।

রোধের দুটি প্রধান সমবায় হলো—

1. শ্রেণী সমবায় (Series Combination)
2. সমান্তরাল সমবায় (Parallel Combination)

তুল্য রোধ (Equivalent Resistance)

একাধিক রোধ যুক্ত একটি বর্তনীর দুই প্রান্তে এমন একটি একক রোধ বসানো হলো যাতে একই বিভব প্রভেদে মোট তড়িৎ প্রবাহ অপরিবর্তিত থাকে। এই একক রোধকে মূল রোধসমবায়ের তুল্য রোধ বলা হয়।

তুল্য রোধ আমাদের একটি জটিল রোধসমবায়কে একটি মাত্র রোধ দিয়ে প্রকাশ করতে সাহায্য করে।

শ্রেণী সমবায় (Series Combination)

যখন রোধগুলি একটির পর একটি এমনভাবে যুক্ত থাকে যে একই তড়িৎ প্রবাহ প্রতিটি রোধের মধ্য দিয়ে যায়, তখন তাকে শ্রেণী সমবায় বলা হয়।

যদি রোধগুলি শ্রেণীতে যুক্ত থাকে, তবে তুল্য রোধ—

শ্রেণী সমবায়ের প্রধান বৈশিষ্ট্য

• প্রতিটি রোধের মধ্য দিয়ে একই তড়িৎ প্রবাহ যায়।
• তুল্য রোধ প্রতিটি পৃথক রোধের চেয়ে বড় হয়।
• রোধের সংখ্যা বাড়ালে মোট রোধ বাড়ে।

সমান রোধ হলে

প্রতিটি রোধের মান এবং রোধের সংখ্যা হলে—

সমান্তরাল সমবায় (Parallel Combination)

যখন একাধিক রোধের দুই প্রান্ত একই দুটি বিন্দুর সঙ্গে যুক্ত থাকে, তখন রোধগুলি সমান্তরাল সমবায়ে আছে বলা হয়।

এই ক্ষেত্রে প্রতিটি রোধের দুই প্রান্তের বিভব প্রভেদ সমান থাকে।

যদি রোধগুলি সমান্তরালে যুক্ত থাকে, তবে—

সমান্তরাল সমবায়ের প্রধান বৈশিষ্ট্য

• প্রতিটি শাখার দুই প্রান্তের বিভব প্রভেদ সমান।
• মোট প্রবাহ বিভিন্ন শাখায় ভাগ হয়ে যায়।
• তুল্য রোধ সমবায়ের ক্ষুদ্রতম রোধের চেয়েও ছোট হয়।

দুটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত হলে

দুটি রোধ ও হলে—

তাই,

সমান nটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত হলে

প্রতিটি রোধের মান হলে—

অতএব,

Series বনাম Parallel

উৎসপাঠের গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ

একটি তারের মোট রোধ 10 Ω। তারটিকে সমান দুই ভাগে কেটে দুই অংশকে সমান্তরালে যুক্ত করা হলো। তুল্য রোধ কত?

তারটিকে সমান দুই ভাগ করলে প্রতিটি অংশের দৈর্ঘ্য অর্ধেক হয়। একই উপাদান ও প্রস্থচ্ছেদে রোধ দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক হওয়ায় প্রতিটি অংশের রোধ—

দুটি সমান 5 Ω রোধ সমান্তরালে যুক্ত হলে—

উত্তর: 2.5 Ω

আরও কিছু সহজ উদাহরণ

উদাহরণ 1: শ্রেণী সমবায়

2 Ω, 3 Ω এবং 5 Ω রোধ শ্রেণীতে যুক্ত।

উদাহরণ 2: দুটি রোধ সমান্তরালে

6 Ω ও 3 Ω রোধ সমান্তরালে যুক্ত।

উদাহরণ 3: তিনটি সমান রোধ

প্রতিটি 12 Ω-এর তিনটি রোধ সমান্তরালে যুক্ত।

কেন সমান্তরাল সমবায় গুরুত্বপূর্ণ?

সমান্তরাল সংযোগে প্রতিটি শাখা একই বিভব প্রভেদ পায়। গৃহস্থালির বর্তনীতে যন্ত্রগুলি সাধারণত সমান্তরালে যুক্ত থাকে—এই ব্যবহারটি গৃহস্থালির বৈদ্যুতিক বর্তনী ও নিরাপত্তা পাতায় বিস্তারিত পড়বে।

দ্রুত মনে রাখো

• Series:
• Parallel:
• সমান nটি series রোধ:
• সমান nটি parallel রোধ:
• দুটি parallel রোধ:

নিজে চেষ্টা করো

1. 4 Ω, 6 Ω ও 10 Ω শ্রেণীতে যুক্ত হলে তুল্য রোধ কত?
2. 4 Ω ও 12 Ω সমান্তরালে যুক্ত হলে তুল্য রোধ কত?
3. চারটি সমান 8 Ω রোধ শ্রেণীতে যুক্ত করলে মোট রোধ কত?
4. চারটি সমান 8 Ω রোধ সমান্তরালে যুক্ত করলে মোট রোধ কত?
5. সমান্তরাল সমবায়ের তুল্য রোধ কেন ক্ষুদ্রতম রোধের চেয়েও কম হয়—ধারণাগতভাবে ব্যাখ্যা করো।