मापन की इकाइयाँ और मूल अवधारणाएँ (Units of Measurement)

👉 जिस किसी राशि को मापा जा सकता है, उसे भौतिक राशि (Physical Quantity) कहते हैं।

भौतिक राशि

अदिश राशि

सदिश राशि

🔹 अदिश राशि (Scalar Quantity) - जिन भौतिक राशियों में केवल परिमाण होता है, दिशा नहीं होती, उन्हें अदिश राशि कहते हैं।

उदाहरण - लंबाई, द्रव्यमान, कार्य आदि।

⭐ अदिश राशियों का जोड़-घटाव सामान्य बीजगणितीय नियमों के अनुसार किया जा सकता है।

🔹 सदिश राशि (Vector Quantity) - जिन भौतिक राशियों में परिमाण और दिशा दोनों होते हैं, उन्हें सदिश राशि कहते हैं।

उदाहरण - विस्थापन, वेग, बल आदि।

⭐ सदिश राशियों का जोड़-घटाव सामान्य बीजगणितीय नियमों से नहीं, बल्कि सदिश के नियमों के अनुसार किया जाता है।

⭐ दो सदिश राशियों का अदिश गुणनफल (Dot Product) एक अदिश राशि होता है।

👉 किसी भौतिक राशि की इकाई उस राशि की एक निश्चित और सुविधाजनक मानक मात्रा होती है, जिससे उसी प्रकार की अन्य मात्राओं की तुलना की जाती है।

🔹 संख्यात्मक मान - किसी राशि का मान उसकी इकाई से तुलना करके निर्धारित किया जाता है। राशि उस इकाई की जितनी गुनी होती है, वही संख्या उस राशि का संख्यात्मक मान कहलाती है।

🔹 किसी राशि का माप = राशि का संख्यात्मक मान × राशि की इकाई

🔹 इकाई का मानक - किसी इकाई के निश्चित मान को सुरक्षित और पुनरुत्पादित करने के लिए स्वीकार किया गया मानक उस इकाई का मानक कहलाता है।

🔹 इकाई रहित राशि - समान प्रकार की दो भौतिक राशियों के अनुपात से प्राप्त कुछ राशियों की कोई इकाई नहीं होती। इन्हें विमाहीन या इकाई रहित राशि कहते हैं।

उदाहरण - सापेक्ष परमाणु द्रव्यमान आदि।

इकाई

मूल इकाई

व्युत्पन्न इकाई

👉 मूल इकाई या मौलिक इकाई :

जिन स्वतंत्र भौतिक राशियों की इकाइयों की सहायता से अन्य भौतिक राशियों की इकाइयाँ बनाई जाती हैं, उन्हें मूल या मौलिक इकाइयाँ कहते हैं।

जैसे - लंबाई (L), द्रव्यमान (M), समय (T)

इसके अलावा तापमान, विद्युत धारा, ज्योति तीव्रता और पदार्थ की मात्रा भी SI पद्धति की मूल राशियाँ हैं। इनके बारे में आगे विस्तार से पढ़ोगे।

इकाई पद्धति

C.G.S. पद्धति

SI पद्धति

👉 व्युत्पन्न इकाई :

एक या एक से अधिक मूल इकाइयों के संयोजन से प्राप्त इकाइयों को व्युत्पन्न इकाइयाँ कहते हैं।

जैसे - क्षेत्रफल, आयतन, वेग, त्वरण, घनत्व आदि।

क्षेत्रफल : किसी समतल पर बंद आकृति द्वारा घेरे गए भाग के माप को क्षेत्रफल कहते हैं।

🔹 आयत के लिए

🔹 क्षेत्रफल की इकाई -

⭐ C.G.S. पद्धति - cm² या वर्ग सेंटीमीटर

⭐ SI पद्धति - m² या वर्ग मीटर

🔹 क्षेत्रफल एक अदिश राशि है और इसकी इकाई व्युत्पन्न इकाई है।

आयतन : कोई वस्तु त्रिविमीय स्थान में जितना स्थान घेरती है, उसे उस वस्तु का आयतन कहते हैं।

🔹 घनाभ के लिए

🔹 आयतन की इकाई -

⭐ C.G.S. पद्धति - cm³ या घन सेंटीमीटर

⭐ SI पद्धति - m³ या घन मीटर

🔹 आयतन एक अदिश राशि है और इसकी इकाई व्युत्पन्न इकाई है।

घनत्व : किसी पदार्थ के प्रति इकाई आयतन में उपस्थित द्रव्यमान को उस पदार्थ का घनत्व कहते हैं।

🔹 घनत्व की इकाई -

⭐ C.G.S. पद्धति - g/cm³ या ग्राम प्रति घन सेंटीमीटर

⭐ SI पद्धति - kg/m³ या किलोग्राम प्रति घन मीटर

🔹 घनत्व एक अदिश राशि है और इसकी इकाई व्युत्पन्न इकाई है।