ধাপ 2: উভয় পক্ষ থেকে বিয়োগ করি।

ধাপ 1: 3, 4 ও 5-এর ল.সা.গু 60 দিয়ে উভয় পক্ষের প্রতিটি পদ গুণ করি।

ধাপ 2: বন্ধনী অপসারণ করি। −2 দিয়ে গুণ করলে বন্ধনীর ভেতরের উভয় পদের চিহ্ন বদলায়।

ধাপ 3: উভয় পক্ষ থেকে এবং তারপর 14 বিয়োগ করি।

ধাপ 1: 2, 3 ও 4-এর ল.সা.গু 12 দিয়ে উভয় পক্ষের প্রতিটি পদ গুণ করি।

ধাপ 3: উভয় পক্ষ থেকে বিয়োগ করে, তারপর 24 যোগ করি।

ধাপ 1: 5, 4, 20 ও 2-এর ল.সা.গু 20। উভয় পক্ষের প্রতিটি পদকে 20 দিয়ে গুণ করি।

ধাপ 3: উভয় পক্ষ থেকে বিয়োগ করে, তারপর 360 যোগ করি।

ধাপ 2: -যুক্ত পদগুলোকে একসাথে এবং ধ্রুবক পদগুলোকে একসাথে সাজানো যাক

• -এর অংশের লসাগু হলো :

• ধ্রুবক অংশের লসাগু হলো :

উত্তর:

ধাপ 1: ব্র্যাকেট তুলে গুণ করি এবং মিশ্র ভগ্নাংশকে অপ্রকৃত ভগ্নাংশে রূপান্তর করি

ধাপ 2: -যুক্ত পদগুলোকে বামপাশে এবং ধ্রুবক পদগুলোকে ডানপাশে নিয়ে আসি

• বামপক্ষের লসাগু হলো :

• ডানপক্ষের লসাগু হলো :

উত্তর: বা

দ্বিতীয় ধাপ - (উভয়পক্ষ থেকে বাদ দিয়ে পক্ষান্তর করা):

ধাপ 2: উভয়পক্ষ থেকে বাদ দেওয়া যাক

ধাপ 3: -কে বামপক্ষে নিয়ে আসা যাক

উত্তর:

ধাপ 3: -যুক্ত পদগুলো একদিকে এবং ধ্রুবক সংখ্যা অন্যদিকে নিয়ে যাই

উত্তর:

প্রাপ্ত মানটি নিষিদ্ধ মানগুলোর কোনোটি নয়, তাই সমাধানটি গ্রহণযোগ্য।

তৃতীয় ধাপ - (উভয়পক্ষ থেকে বাদ দিয়ে পক্ষান্তর):

প্রাপ্ত মানটি নিষিদ্ধ মানগুলোর কোনোটি নয়, তাই সমাধানটি গ্রহণযোগ্য।

আমরা জানি,

ধাপ 3: উভয়পক্ষ থেকে বাদ দিয়ে পাই

উত্তর:

প্রাপ্ত মানটি নিষিদ্ধ মানগুলোর কোনোটি নয়, তাই সমাধানটি গ্রহণযোগ্য।

চতুর্থ ধাপ - (উভয়পক্ষ থেকে বাদ দিয়ে পক্ষান্তর করা):

প্রাপ্ত মানটি নিষিদ্ধ মানগুলোর কোনোটি নয়, তাই সমাধানটি গ্রহণযোগ্য।

তৃতীয় ধাপ - (উভয়পক্ষ থেকে বাদ দিয়ে পদগুলো সাজানো):

প্রাপ্ত মানটি নিষিদ্ধ মানগুলোর কোনোটি নয়, তাই সমাধানটি গ্রহণযোগ্য।

ধাপ 3: উভয় পক্ষ থেকে বিয়োগ করে সরল করি।

প্রাপ্ত মানটি নিষিদ্ধ মানগুলোর কোনোটি নয়, তাই সমাধানটি গ্রহণযোগ্য।

প্রাপ্ত মানটি নিষিদ্ধ মানগুলোর কোনোটি নয়, তাই সমাধানটি গ্রহণযোগ্য।

ধাপ 1: প্রতিটি ভগ্নাংশকে সহজ আকারে প্রকাশ করি (যেমন:

)

ধাপ 2: উভয়পক্ষ থেকে বাদ দিয়ে পাই

ধাপ 6: উভয়পক্ষ থেকে বাদ দিয়ে সমাধান করি

উত্তর:

প্রাপ্ত মানটি নিষিদ্ধ মানগুলোর কোনোটি নয়, তাই সমাধানটি গ্রহণযোগ্য।

ধাপ 4: উভয়পক্ষ থেকে সমান পদগুলো ( ) বাদ দেওয়া যাক

উত্তর:

শর্ত যাচাই: বাস্তব সংখ্যার ক্ষেত্রে

, তাই এই হর কখনো শূন্য হয় না। বসালে উভয় পক্ষ ।

(যেহেতু , তাই মানের কোনো পরিবর্তন হয়নি)

যেহেতু

সুতরাং,

শর্ত যাচাই: এখানে

। তাই , এবং উত্তরটি বৈধ।

প্রথম ধাপ - (বামপক্ষ থেকে কমন নিয়ে ল.সা.গু করা):

তৃতীয় ধাপ - (উভয়পক্ষ থেকে বাদ দিয়ে যুক্ত পদগুলো বামপাশে আনা):

চতুর্থ ধাপ - ( কমন নিয়ে মান নির্ণয়):

a + b ≠ 0 হলে । তবে এই মান মূল সমীকরণের হরের শর্ত পূরণ করছে কি না পরীক্ষা করতে হবে।

শর্ত যাচাই: বিশেষ ক্ষেত্র: ab ≠ 0, a ≠ b, এবং a + b ≠ 0,হলে একমাত্র সমাধান। a = b = 0 হলে প্রতিটি x ≠ 0 সমাধান। বাকি সব ক্ষেত্রে কোনো সমাধান নেই: a + b = 0, কিন্তু a ≠ 0 হলে 0 = abঅসম্ভব; আর a + b = 0হলে ab = 0বা a = bপ্রাপ্ত মানকে নিষিদ্ধ করে।

সম্ভাব্য উত্তর: । নিচের শর্তগুলো পরীক্ষা করতে হবে।

শর্ত যাচাই: বিশেষ ক্ষেত্র: ab ≠ 0 a ≠ b এবং a + b ≠ 0 হলে গ্রহণযোগ্য। ab ≠ 0 অবস্থায় a = b বা a + b = 0 হলে প্রাপ্ত মান নিষিদ্ধ, তাই সমাধান নেই। ab = 0 হলে মূল সমীকরণটি অনুমোদিত সব বাস্তব মানের জন্য সত্য; তখন x ≠ a, b, a + b শর্ত পূরণকারী প্রতিটি মান সমাধান।