ত্রিকোণমিতিতে কোণ-পরিমাপ - গাণিতিক সমস্যা ও সমাধান

🔹 07. একটি ত্রিভুজের দুটি কোনের পরিমাপ 54º 11′ 48ʺ এবং 65º 48′ 12ʺ হলে ত্রিভুজটির তৃতীয় কোনটির পরিমাপ রেডিয়ানে প্রকাশ করো।

🔹 08. একটি ত্রিভুজের দুটি কোনের বৃত্তীয় মান যথাক্রমে এবং । তৃতীয় কোনটির মান ডিগ্রি, মিনিটে প্রকাশ করো।

🔹 09. কোনো ত্রিভুজের একটি কোন 60º এবং অপর একটি কোন রেডিয়ান। তৃতীয় কোনটিকে ষষ্টিক পদ্ধতিতে প্রকাশ করো।

🔹 10. কোনো ত্রিভুজের কোনগুলির অনুপাত 2 : 5 : 3 হলে ত্রিভুজটির বৃহত্তম কোনটির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো।

🔹 11. একটি ত্রিভুজের কোনগুলি xº, (x + y)º, (x + 2y)º এবং ক্ষুদ্রতম কোনটির ডিগ্রি সংখ্যা ও বৃহত্তম কোনটির রেডিয়ান সংখ্যার অনুপাত 60 : π । ত্রিভুজটির কোনগুলির মান ডিগ্রিতে প্রকাশ করো।

🔹 12. একটি ত্রিভুজের ভূমিসংলগ্ন কোনদুটির সমষ্টি 90º এবং অন্তর 72º। কোনদুটির মান রেডিয়ানে প্রকাশ করো।

🔹 13. দুটি কোনের সমষ্টি 135º এবং তাদের অন্তর হলে কোনদুটির ষষ্টিক ও বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো।

🔹 14. একটি চতুর্ভুজের কোনগুলির অনুপাত 2 : 3 : 4 : 6 হলে ওর কোনগুলির বৃত্তীয় মান নির্ণয় করো।

🔹 15. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সেমি। বৃত্তটির 6 সেমি চাপের কেন্দ্রস্থ সম্মুখকোনের পরিমান ডিগ্রি –মিনিটে নির্ণয় করো।

🔹 16. দুটি সমান ব্যাসার্ধের বৃত্ত পরস্পরের কেন্দ্রবিন্দুগামী। দেখাও যে কোনো একটি বৃত্ত অপর বৃত্ত দ্বারা ছেদিত চাপের দৈর্ঘ্য বৃত্তটির পরিধির এক-তৃতীয়াংশ ।

🔹 17. r ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তের s দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট চাপ বৃত্তের কেন্দ্রে αº কোণ উৎপন্ন করে। আবার R ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট অপর একটি বৃত্তের S দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট চাপ ওই বৃত্তের কেন্দ্রে βº কোণ উৎপন্ন করে। দেখাও যে ।

🔹 18. একটি সুষম ষড়ভুজের বাহুর দৈর্ঘ্য 7 সেমি। ষড়ভুজটির পরিবৃত্তের পরিধির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো ।

🔹 19. দুটি বৃত্তে একই দৈর্ঘ্যের দুটি বৃত্তচাপ ওদের কেন্দ্রে যথাক্রমে 60º এবং 30º কোণ তৈরি করে। বৃত্ত দুটির ব্যাসার্ধের অনুপাত নির্ণয় করো ।

🔹 20. 23 মিটার ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তাকার পথে একটি ঘোড়া দৌড়ে 5 সেকেন্ডে যে চাপ অতিক্রম করে, তা বৃত্তের কেন্দ্রে 60º কোণ তৈরি করে। ঘোড়াটির দৌড়ানোর গতিবেগ নির্ণয় করো ।

🔹 21. যদি একটি ঘড়ির মিনিটের কাঁটার দৈর্ঘ্য 10 সেমি হয়, তবে 20 মিনিটে ওই কাঁটার অগ্রভাগ কত দূরত্ব অতিক্রম করবে নির্ণয় করো ।

🔹 22. একটি বৃত্তাকার রেলপথের 40 মিটার দৈর্ঘ্য বিশিষ্ট একটি চাপ কেন্দ্রে 25º কোণ উৎপন্ন করে। বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ নির্ণয় করো।

🔹 23. একটি গরু দড়ি দিয়ে একটি খুঁটির সাথে এরূপে বাঁধা আছে যে ওই দড়িটিকে সর্বদা টান রেখে গরুটি একটি বৃত্তাকার পথে চলতে পারে। যদি গরুটি এইভাবে বৃত্তাকার পথে 22 মিটার চলে, তবে বৃত্তটির কেন্দ্রে 72º কোণ তৈরি হয়। দড়িটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করো।